2.1.9 Estudio de regresión y correlación, lineal, cuadrática y cúbica.

Ingeniería de Procesos

2.1 Control Estadístico en Procesos reales con Software.

2.1.9 Estudio de regresión y correlación, lineal, cuadrática y cúbica.

Estudio de regresión y correlación, lineal, cuadrática y cúbica.

Correlación lineal.

 Para estudiar la relación lineal existente entre dos variables continuas es necesario disponer de parámetros que permitan cuantificar dicha relación. Uno de estos parámetros es la covarianza, que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias.

La covarianza depende de las escalas en que se miden las variables estudiadas, por lo tanto, no es comparable entre distintos pares de variables. Para poder hacer comparaciones se estandariza la covarianza, generando lo que se conoce como coeficientes de correlación.

Además del valor obtenido para el coeficiente de correlación, es necesario calcular su significancia. Solo si el p-value es significativo se puede aceptar que existe correlación, y esta será de la magnitud que indique el coeficiente. Por muy cercano que sea el valor del coeficiente de correlación a +1 o −1, si no es significativo, se ha de interpretar que la correlación de ambas variables es 0, ya que el valor observado puede deberse a simple aleatoriedad.

Regresión Cuadrática. 

La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo. Bueno, pero por que habríamos de querer ajustar nuestros datos precisamente a una parábola y no a otra función.

Una función cuadrática o de segundo grado se puede representar de manera genérica

como :

y=ab⋅xc⋅x2 

Entonces lo que nos interesa es encontrar los valores de a, b y c que hacen que el valor de y calculado sea lo mas cercano posible al medido.

Regresión cubica.

 La regresión cúbica es una técnica de regresión que podemos usar cuando la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta no es lineal.