2.1.8 Cartas de control o gráficos de control.

 Ingeniería de Procesos

2.1 Control Estadístico en Procesos reales con Software

2.1.8 Cartas de control o gráficos de control.

2.1.8.1 ¿Qué son las Cartas de control o gráficos de control?Los gráficos de control se utilizan para monitorear la estabilidad de un proceso. En este contexto, se hace referencia al método estadístico cuando el valor marginal o los parámetros de la distribución de probabilidad de la calidad que se examina no son constantes. Si hay un cambio en alguno de ellos, se dice que el proceso no es válido.

Para comprobar la calidad de la muestra estándar según la prueba de Shewhart, se toman al mismo tiempo muestras de tamaño n = 1 y se colocan en la placa. Se dice que un proceso está fuera de control cuando el valor planeado está fuera de los límites de control. Estos límites, generalmente tomados a ±3σ de la línea central y establecidos en un valor de secuencia con una desviación estándar igual a σ, se conocen como límites de potencia.

2.1.8.2 Tipos de errores que pueden cometerse en una Carta de Control.

Las cartas de control son la herramienta más poderosa para controlar un proceso en tiempo real, es decir, en línea, mientras se desarrolla el proceso. Estos procesos pueden ser productivos, de medición y ensayo en laboratorio, de consultoría o de desarrollo administrativo.

Un gráfico de control típico consta de tres líneas. Tiene una línea central, que representa el valor promedio de la característica de masa, correspondiente al estado controlado. También se observan dos líneas horizontales, denominadas límites de control superior e inferior. Estos límites se eligen de tal manera que si el proceso está bajo control estadístico, casi todos los puntos de muestra estarán entre ellos. La ubicación de los puntos de muestra es una función del tiempo, es decir, el gráfico de control es una serie de tiempo.

2.1.8.3 Clasificación de las Cartas de control o gráficos de control

a) Cartas por atributos

Son más económicas, más sencillas y tienen la ventaja de que hacen posible considerar varias características de calidad al mismo tiempo que permiten clasificar el artículo como disconforme si no satisface la especificación de cualquier de ellas. En contraste, si se manejan las diversas características de calidad como variables, entonces habrá que medir cada una de ellas y utilizar cartas independientes por variables para cada una, o bien alguna técnica estadística multivariante que permita interpretar de manera simultánea varias características.

   b) Cartas por variables

Proporcionan mucha más información respecto al funcionamiento del proceso que los atributos y necesitan muestras menores, cosa importante cuando los ensayos son destructivos. Se obtiene directamente información específica acerca de la media del proceso y su variabilidad. Asimismo, cuando hay puntos que caen fuera de control en las cartas por variables, suele haber mucha más información sobre la causa potencial de esta señal de fuera de control. Para un estudio de la capacidad de un proceso, se prefieren casi siempre las cartas de control por variables en vez de los de atributos, excepto cuando hay pocas fuentes de disconformidad o se trata de la aceptación o rechazo del proceso. Otro factor positivo de estas cartas es que pueden dar una indicación a tiempo (a través de una tendencia) y se pueden tomar acciones preventivas antes de que los problemas pasen a mayores.

2.1.8.4 Límites Naturales o reales en una carta de control VS Límites de Especificación.

Los límites de control de su gráfica de control representan la variación de su proceso y le ayudan a indicar cuando su proceso está fuera de control. Los límites de especificación están basados en los requisitos del cliente. Un proceso puede estar en control y aun así no es capaz de cumplir con las especificaciones.

Los límites de especificación y los límites de control se utilizan con fines diferentes.

    a) Los límites de naturales 

Se calculan a partir de los datos del proceso. Representan el rendimiento real del proceso. Los límites de especificación son definidos por el cliente y representan el rendimiento deseado del proceso.

    b) Los límites de especificación

Permiten evaluar si el proceso es estable. Los límites de especificación permiten evaluar qué tan capaz es el proceso de satisfacer los requisitos del cliente.

2.1.8.5 Diseño de tolerancias.

El diseño de tolerancia garantiza que el producto cumpla con los requisitos de ingeniería, independientemente de la forma de la pieza. Para determinar la aceptabilidad, se debe considerar la acumulación de fluctuaciones en las mediciones individuales.

Cuando describimos cómo hacer un producto, debemos observar las características que le permiten hacer su trabajo cuando se fabrica un producto, las tolerancias geométricas que se necesitan. en grupo o para trabajar en tus objetivos.

Cuando tenemos definida las dimensiones o caracteristicas que un producto necesita empezamos a realizar un plan para poder generar su manufactura y delimitarla esto es lo que se llama crear un diseño robusto.

2.1.8.6 Evaluación de una carta de control.

Los gráficos de control se utilizan para comprobar la estabilidad del proceso. En este caso, se dice que el proceso está bajo control estadístico si uno o más parámetros de la distribución de probabilidad de la propiedad de masa estudiada se mantienen constantes en el tiempo. Si alguno de estos cambia, se dice que el proceso está fuera de control.

Para monitorear la media de una característica de calidad distribuida normalmente utilizando un diagrama tradicional de Shewhart de observación única, se extrajo una muestra continua de tamaño n = 1 a lo largo del tiempo y se representó en el diagrama. Cuando los valores graficados están fuera de control, el proceso se llama fuera de control.

2.1.8.7 Reglas de sensibilización para cartas de control.

Es posible aplicar varias reglas para determinar si un proceso está fuera de control. Es decir que además que se presente un punto fuera de los límites, existen otros comportamientos que ameritan pensar en una salida de control. 7 Estas reglas se emplean para aumentar la sensibilidad de las cartas para detectar situaciones de fuera de control.

a) Un punto por fuera de los límites de control tres sigmas

b) dos de tres puntos consecutivos entre los límites dos y tres sigmas.

c) cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.

d) Seis puntos consecutivos que se incrementan o se decrementan de manera sostenida.

e) Un patrón no aleatorio en los datos.

 La desventaja de la aplicación de varias reglas de sensibilización está en el hecho de que cada una de éstas introduce un determinado error tipo I y se van potenciando una a otra.

2.1.8.8 ¿Qué tipo de carta de control utilizar?

El propósito de un gráfico de control es observar y analizar los cambios en un proceso de interés a lo largo del tiempo mediante el uso de datos estadísticos.

Mediante el uso de gráficos de control, se busca identificar las principales fuentes de variación del proceso, las cuales se identifican como:

• Variabilidad debida a causas comunes: Variabilidad que se presenta de forma natural en un     proceso debido al azar ya la cualidad inherente al mismo. No hay nada que podamos            hacer acerca de esta variabilidad.
• Variabilidad por causas especiales: Variabilidad por circunstancias especiales o fuera del        proceso. Este tipo de variabilidad a menudo se puede identificar y eliminar del proceso.

Los gráficos de control generalmente se dividen en dos grupos: Los gráficos de control variables se utilizan para monitorear características de calidad continuas que requieren instrumentos de medición.

2.1.8.9 Cartas de control por variables.

Un gráfico de control se puede definir como: un método gráfico para evaluar si un proceso está bajo control estadístico

Las representaciones sin más tarjetas de control no son muy útiles; ninguna de ellas es útil a menos que se controle cuidadosamente. El principio de lectura de gráficos de control se describe a continuación.

Cuando se registran medidas reales de características de calidad (como las dimensiones en milímetros), se dice que la calidad está representada por una variable y el gráfico construido se denomina gráfico de control variable.

2.1.8.10 Cartas de Control con Memoria.

• Gráficos CUSUM

    El término CUSUM procede del inglés cumulative-sum, que significa suma acumulada. Los     gráficos CUSUM se basan en la representación de la acumulación de las desviaciones de     cada observación respecto a un valor de referencia. La principal cualidad de este tipo de        gráficos es que detectan pequeñas desviaciones del estado de control más rápidamente        que los gráficos mostrados en los anteriores capítulos.

• Gráfico EWMA.

    La gráfica EWMA monitorea promedios móviles con ponderación exponencial, lo que            elimina la influencia de valores bajos y altos. Las observaciones pueden ser mediciones        individuales o medias de subgrupos. Una ventaja de las gráficas EWMA es que valores        bajos o altos no influyen considerablemente en ellas.

    El procedimiento Gráfico de Control Multivariado EWMA crea gráficos de control para dos o     más variables numéricas. Es extremadamente importante examinar las variables en un            sentido multivariado cuando estas están altamente correlacionadas, pues las condiciones        conjuntas de pérdida de control pueden ocurrir sin que ninguna variable viole                            individualmente sus límites de control al graficarlas separadamente.

• Gráfico ARIMA.

    El procedimiento del Gráfico ARIMA (Promedio Móvil Integrado Auto-Regresivo) crea            gráficos de control para una sola variable numérica donde los datos fueron recolectados        individualmente o en subgrupos. En contraste con otros gráficos de control, los gráficos        ARIMA no asumen que las observaciones sucesivas son independientes. En lugar, un            modelo estadístico se construye para describir la correlación serial entre las observaciones     a lo largo del tiempo. Entonces las señales de un fuera-de-control se basan en las                desviaciones del proceso de este modelo dinámico de serie del tiempo. 

2.1.8.11 Estudio de Capacidad y Estabilidad de un proceso.

    a) El análisis de capacidad 

Se utiliza para evaluar si un proceso es capaz de producir resultados que cumplan con los requisitos del cliente. El Asistente de Minitab incluye dos análisis de capacidad para examinar los datos continuos del proceso. 

• Análisis de capacidad: este análisis evalúa la capacidad con base en una sola variable del proceso.
• Comparación de la capacidad Antes/Después: este análisis evalúa si un esfuerzo de mejora logró incrementar la capacidad del proceso para satisfacer los requisitos del cliente, mediante el análisis de una variable del proceso antes y después de la mejora.

    b) Estabilidad de un proceso

Se considera estable cuando existe sólo variación generada por las causas comunes de variación. Las causas comunes se originan de los elementos básicos de un proceso de manufactura, las cuales son típicamente las 6 M's (Maquinaria, Mano de obra, Métodos, Mediciones, Materiales, Medio Ambiente).

2.1.8.12 Cartas de control por atributos.

La selección del tipo de carta de control depende de varios factores. En algunos casos esto estará bien definido por el tipo de magnitud que se mide y las características del proceso. Por ejemplo, si vamos a controlar el contenido de grasa en un derivado lácteo, nuestra alternativa será una carta de control por variables., pero si vamos a evaluar la coloración de una galleta, en ese caso utilizaremos una carta de control por atributos. En otros casos hay que sopesar las ventajas y desventajas de ambos tipos de cartas:

• Carta P.    

Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma binaria: “cumple o no cumple”, “funciona o no funciona”, “pasa o no pasa”, “conforme o disconforme” “defectuoso, no defectuoso”, será́ considerado como un atributo y para su control se utilizan Cartas de Control por Atributos.  En el caso de las cartas para variables, tenemos dos cartas, una para la tendencia central y otra para la dispersión. En el control por atributos, tanto la media como la variabilidad de la proporción muestral dependen de un único parámetro, por lo que se hace solo una carta de control.

Normalmente se usan límites de control de tres sigmas en el diagrama de control P. El uso de límites de control más estrechos hace que el diagrama de control sea más sensible a pequeños cambios en p, pero ello también hace aumentar la probabilidad de que se produzcan falsas alarmas de proceso fuera de control.

Por otra parte, hay que tener cuidado con la interpretación de los puntos del diagrama de control que se hallan por debajo del límite inferior de control.

• Carta Np.

El diagrama NP está basado en el número de unidades defectuosas.

Este tipo de gráficos permite tanto analizar el número de artículos defectuosos como la posible existencia de causas especiales en el proceso productivo. Los principios estadísticos que sirven de base al diagrama de control NP se basan en la distribución Binomial:

Supóngase que el proceso de producción funciona de manera estable, de tal forma que la probabilidad de que cualquier artículo no esté conforme con las especificaciones es p, y que los artículos producidos sucesivamente son independientes; entonces, si seleccionamos k muestras aleatorias de n artículos del producto cada una, y representando por Xi al número de artículos defectuosos en la muestra, tendremos que Xi ≈ B(n,p).

• Carta C.

La carta c es una herramienta estadística usada para analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo. Las cartas c responden a la pregunta “Tiene una causa especial la variación causada en la tendencia central de este proceso para producir un número anormalmente grande o pequeño de ocurrencias durante el periodo de tiempo observado”. Tome en cuenta que, a diferencia de las cartas p o np, las cartas c no implican contar los objetos físicos más bien implican contar los eventos.

• Carta U. 

La carta u es una herramienta estadística usada para evaluar la variación del número promedio de defectos por articulo o unidad. Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante.