2.1.7 Pruebas de Normalidad y ajuste de los datos

Ingeniería de Procesos

2.1 Control Estadístico en Procesos reales con Software

2.1.7 Pruebas de Normalidad y ajuste de los datos

Transformación Box Cox:

Transformación Box-Cox Método utilizado para normalizar un conjunto de datos de manera que se puedan realizar pruebas estadísticas para evaluarlos adecuadamente. Muchos conjuntos de datos brutos del mundo real no se ajustan a los supuestos de normalidad utilizados para las estadísticas.

Primero se deben seleccionar el rango de valores de lambda, lambda de los cuales se quiere seleccionar el que logra que la transformación se acerque al máximo a los datos. Para cada valor de lambda se realiza la transformación del paso anterior. Finalmente se sustituyen los valores de la o las variables explicativas en las diferentes funciones y se calculan los cuadrados de los residuales estadísticos. Aquella que tenga el menor valor de la suma de residuales será la mejor opción. Note que K2 es un valor fijo para todos los casos y que sólo hay que calcular de nuevo el valor K1.

Estadístico de Anderson-Darling

El estadístico Anderson-Darling mide qué tan bien siguen los datos una distribución específica. Para un conjunto de datos y distribución en particular, mientras mejor se ajuste la distribución a los datos, menor será este estadístico. Por ejemplo, usted puede utlizar el estadístico de Anderson-Darling para determinar si los datos cumplen el supuesto de normalidad para una prueba.

Las hipótesis para la prueba de Anderson-Darling son:

H0: Los datos siguen una distribución especificada

H1: Los datos no siguen una distribución especificada

Utilizando el valor p correspondiente (si está disponible) para probar si los datos provienen de la distribución elegida. Si el valor p es menor que un nivel de significancia elegido (por lo general 0.05 o 0.10), entonces rechace la hipótesis nula de que los datos provienen de esa distribución. Minitab no siempre muestra un valor p para la prueba de Anderson-Darling, porque este no existe matemáticamente para ciertos casos.

Transformación de Johnson

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